Vortex-mengdemålingsprinsipp
Forstå prinsippet og bruksområdene til vortex-måleinstrumenter
I korte trekk
- Vortex‑mengdemålere måler volumstrøm ved å registrere virvler som dannes nedstrøms for en hindring (restriksjon), hvor virvelfrekvensen er proporsjonal med strømningshastigheten.
- Utformingen av hindringen er avgjørende for å opprettholde et konstant Strouhal‑tall og sikre nøyaktige målinger. Deltaformede hindringer gir spesielt høy linearitet og presisjon.
- Vortex‑mengdemålere er allsidige og egner seg for damp, ikke‑ledende væsker og gasser. De er enkle å installere, har stort måleområde (turndown) og passer derfor godt i en rekke industrielle applikasjoner.
Måleprinsippet for vortex‑mengdemålere
Dette måleprinsippet baserer seg på at det dannes virvler nedstrøms for en hindring i en væske- eller gass-strøm, enten i et lukket rør eller i en åpen kanal. Fenomenet kan observeres ved å se på virvlene (“vortex street”) som oppstår nedstrøms for for eksempel en bropilar (Fig. 1).
Frekvensen av virvlene som løsner på hver side av pilaren (hindringen) er proporsjonal med middelstrømningshastigheten og dermed med volumstrømmen. Allerede i 1513 skisserte Leonardo da Vinci stasjonære virvler som oppstår nedstrøms for hindringer i en strømning.
Venstre: Virvler som løsner bak en bropilar. Høyre: Satellittfoto av virvler i skylaget, forårsaket av en vulkantopp (pil), foto: NASA
I 1878 forsøkte Strouhal å beskrive virvlene som dannes bak hindringer i en vitenskapelig sammenheng. Studien hans viste at en strammet wire som utsettes for en luftstråle begynner å vibrere. Han fant at frekvensen av denne vibrasjonen er proporsjonal med hastigheten til luftstrålen.
Dette fenomenet kan observeres i en bil eller et hus: den «plystrende» lyden av vinden skyldes virvler som løsner (vortex shedding), og tonen stiger eller synker med endringer i hastighet. Dette kalles æoliske toner.
Fig. 2: Måleprinsippet for vortex‑mengdemålere.
d = diameter på hindringen, f = virvelfrekvens (vortex shedding frequency), v = strømningshastighet, L = lengden mellom to virvler
Strouhal‑tallet som brukes i denne sammenhengen beskriver forholdet mellom virvelfrekvensen, strømningshastigheten og diameteren til hindringen (se Fig. 2):
St=(f⋅d)/v
St: Strouhal-tall
f: Virvelfrekvens
d: Diameteren til hindringen
v: Strømningshastighet
Fysikeren Theodore von Kármán la i 1912 grunnlaget for mye av den teoretiske forståelsen av strømningsmåling med vortex‑målere da han beskrev det som senere ble kjent som en "vortex street". Hans analyse av den doble raden av virvler som dannes bak en hindring i en strømning, avslørte et fast forhold mellom avstanden mellom virvlene på tvers av strømningen (d) og avstanden mellom virvlene i strømningsretningen (L).
For eksempel er dette forholdet 0,281 når hindringen er sylinderformet. Ved konstant rørdiameter er volumet av de enkelte virvlene derfor også konstant. Under forutsetning av at virvlene beholder samme størrelse til tross for varierende driftsforhold, kan volumstrøm dermed beregnes direkte fra antall virvler per tidsenhet.
Vortex shedding og geometri på hindringen
Strømningen oppnår maksimal hastighet ved det bredeste punktet på hindringen og mister deretter noe av denne hastigheten. Figur 3 viser at strømningen forsøker å løsne (a) fra konturen til hindringen, i stedet for å følge den videre. Dette skaper lokalt lavt trykk, som fører til tilbakestrømmer og til slutt virvler (b). Disse virvlene løsner vekselvis på hver side av hindringen og blir deretter transportert videre av væsken.
Fig. 3: Virvelformasjon og løsrivning av virvler
Utformingen av hindringer varierer fra produsent til produsent. De kan være rektangulære, trekantede, runde, deltaformede eller basert på proprietære og patenterte design. Utformingen må sørge for at Strouhal‑tallet forblir konstant over hele måleområdet — med andre ord at virvelfrekvensen er uavhengig av trykk, temperatur og tetthet. Det er dette konstante området (Re > 10 000) som benyttes til volumstrømsmåling med vortex‑mengdemålere (se Fig. 4).
Deltaformede hindringer viser nesten ideell linearitet og har vist seg å være spesielt pålitelige. NASA‑ingeniører har gjennomført omfattende studier av disse utformingene. Målenøyaktigheten kan være ±0,75 % o.r., og repeterbarheten ligger rundt 0,1 %.
Egenskapene til vortex-mengdemålere defineres vanligvis ved hjelp av K‑faktoren. Denne faktoren representerer antall virvler per tidsenhet (pulser per volumenhet). Produsenten fastslår K‑faktoren gjennom kalibrering og angir dette på instrumentets merkeskilt. K‑faktoren avhenger av både hindringens form og rørdimensjonen.
Eksempel
En vortex‑mengdemåler (DN 50/2") har en K‑faktor på 10 pulser per liter. Det betyr at hver genererte virvelpuls tilsvarer et volum på 0,1 liter, uavhengig av om mediet som måles er vann, damp eller en annen væske eller gass.
Fig. 4: Strouhal‑tall (Str) for ulike hindringer som funksjon av Reynolds‑tallet (Re).
a = deltaformet hindring, b = hindring med rund profil.
Applikasjoner
Vortex‑mengdemålere brukes i en rekke industrisektorer for å måle volumstrøm av damp, væsker og gass. Vortex‑målere blir stadig vanligere i applikasjoner som tidligere var forbeholdt differansetrykkmålere som orifisplater. Denne trenden fortsetter, av den enkle grunn at vortex‑målere er enklere å installere og har et langt større turndown‑område. Figur 5 viser et eksempel på en slik situasjon.
Måling av damp
Siden 1980‑tallet har vortex‑målere blitt særlig populære i industrien for måling av damp. Vortex‑målere måler kun volumstrøm, mens dampsystemer normalt spesifiseres etter masse eller energimengde. Derfor brukes disse målerne ofte i kombinasjon med enten integrerte eller separat installerte trykk‑ og temperatursensorer.
Fig. 5: Prowirl vortex‑måler fra Endress+Hauser i en dampapplikasjon.
Måling av væsker – volumstrømsmåling
I motsetning til elektromagnetiske mengdemålere (ofte kalt magmetere), kan vortex‑målere brukes til å måle strømningen av ikke‑ledende eller svært svakt ledende væsker, som hydrokarboner, demineralisert vann, kondensat eller matevann til kjeler. De kan også brukes ved forhøyede trykk og langt høyere temperaturer enn elektromagnetiske mengdemålere tåler.
Måling av gasser
I slike applikasjoner brukes vortex‑målere i stor grad til måling av trykkluft, naturgass eller enkelte komponenter i luft som nitrogen, oksygen, karbondioksid, hydrokarboner osv.
Multivariabel måling
Fokuset hos sluttkunder har utviklet seg fra ren volumetrisk måling til kompensert massestrømsmåling. Denne utviklingen gjør det mulig å utarbeide presise energiregnskap og balanser. Ved å ta hensyn til både trykk og temperatur kan det oppnås svært nøyaktige massestrømsmålinger, noe som er avgjørende for korrekt balansering, prosesskontroll og optimalisering.
I tillegg kan spesialisert måling av våtdamp (tørrhetsgrad/dampkvalitet) hjelpe operatører med å forstå kvaliteten på dampen og oppdage potensiell fuktansamling i sanntid. På denne måten kan sikkerhet og effektivitet forbedres pålitelig. Høyeste målenøyaktighet blir mulig i mettet/våt damp, slik at kunder kan lukke eventuelle hull i massebalansene sine.
Proline Prowirl‑mengdemålere fra Endress+Hauser kombinerer måling av strømning, trykk og temperatur i ett instrument, noe som gir en betydelig økning i både effektivitet og målenøyaktighet.
Fordeler med integrert måling
- Nøyaktighet: Ved å registrere trykk og temperatur samtidig kan svært nøyaktige strømningsmålinger beregnes, uavhengig av variasjoner i driftsforholdene. Dette gjør teknologien ideell for massebalansering av gass og damp.
- Effektivitet: Integrasjonen av flere måleparametere i ett og samme instrument reduserer installasjonsarbeidet betydelig og minimerer vedlikeholdskostnader.
- Pålitelighet: Prowirl‑mengdemålere er robuste og slitesterke, og sikrer pålitelig ytelse selv under krevende prosessforhold.
